法律分析：可以，法律并没有规定一方出轨对抚养权的影响。抚养权的归属双方先协商而定，协商不成的，可以向法院起诉。法院会根据双方的经济情况，生活条件、受教育程度等方面全方位的考虑，会以保护孩子的身心健康和合法权益为前提判决抚养权归属。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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